稼働率は絶対やった、、、はずなのに、、、

ものすごく見覚えはあるけど、問題解くとき全く出てこなかった。

MTBF（Mean Time Between Failures）とMTTR（Mean Time to Repair）について

MTBF（平均故障間隔）は、システムや機器が故障せずに稼働する平均時間を示す指標です。これは信頼性を評価するために使用され、MTBFが長いほどシステムや機器は信頼性が高いとされます。MTBFは、以下の式で計算されます：

$\text{MTBF} = \frac{\text{総稼働時間}}{\text{故障回数}}$

MTTR（平均修理時間）は、故障が発生してから修理が完了し、再び稼働できるようになるまでの平均時間を示します。MTTRが短いほど、システムのダウンタイムが少なくなります。MTTRは以下の式で計算されます：

$\text{MTTR} = \frac{\text{総修理時間}}{\text{修理回数}}$

稼働率の計算

稼働率は、システムが正常に稼働している時間の割合を示します。これは以下の式で表されます：

$\text{稼働率} = \frac{\text{MTBF}}{\text{MTBF} + \text{MTTR}}$

改善後の稼働率の計算

仮にMTBFを20％、MTTRを10％改善する場合、稼働率がどのように変化するかを計算します。

1. 現在のMTBFとMTTRを設定

   • 例えば、現在のMTBFを100時間、MTTRを10時間とします。

   $$\text{現在の稼働率} = \frac{100}{100 + 10} = \frac{100}{110} \approx 0.9091 \text{（約90.91％）}$$

2. MTBFを20％改善

   • 改善後のMTBFは、100時間の20％増加で120時間になります。

   $$\text{改善後のMTBF} = 100 \times 1.2 = 120 \text{時間}$$

3. MTTRを10％改善

   • 改善後のMTTRは、10時間の10％減少で9時間になります。

   $$\text{改善後のMTTR} = 10 \times 0.9 = 9 \text{時間}$$

4. 改善後の稼働率の計算

   $$\text{改善後の稼働率} = \frac{120}{120 + 9} = \frac{120}{129} \approx 0.9302 \text{（約93.02％）}$$

まとめ

• MTBFを20％、MTTRを10％改善することで、稼働率が約90.91％から93.02％に向上します。
• 稼働率の改善は、MTBFを延ばし、MTTRを短くすることによって達成されます。

このように、MTBFとMTTRの改善はシステムの信頼性と効率性を高めるための重要な要素です。